辐射过程·

部分内容待补充

---

辐射是我们认识天体的手段

黑体辐射·

• 大气辐射窗口

  一般的电磁辐射会被大气吸收，只有三个频段才能穿透。波长极短的电离辐射也可透过大气。

  • 光学窗口

    ~300nm 到 ~900nm

  • 红外窗口

    若干μm波长的窄波段组成

  • 射电窗口

    ~1mm 到 ~30m （~10MHz 到 ~300GHz）

• 热辐射

  处于热平衡物体发射的辐射。

  mc² < ~kT的粒子。m=0的光子是其主要成分。

  • kirchhoff定律

    $\psi_e (v,T)=\alpha(v,T)\cdot B(v,T)$

  • 黑体辐射

    α(v,T)=1时的热辐射。

    • planck公式（能量密度）

      $\rho_v(T)=\frac{ 8\pi hv^3 }{ c^3 } \frac{ 1 }{ e^ \frac{ hv }{ kT } -1 }$

    • stefan-boltzmann公式（辐射通量）

      $B(T)=\frac{ c }{ 4 }\int_0^ { + \infty }\rho_v(T)dv = \sigma T^4$

    • wien位移定律

      $\lambda_{max}T = 0.29cm K$

    • 辐射场状态方程

      $P(T)=\frac{ \rho(T) }{ 3 }$

非热辐射·

未处于热平衡物体发射的辐射，如磁场环境下非热高能电子辐射。

• 电子的辐射类型

  电子状态不同，辐射类型也不同。

  • 回旋辐射$e(\beta\ll 1)\oplus B$

    

    $r_L = \frac{ mcv }{ eB }$  $\omega _L = \frac{ eB }{ mc } $

    单色、辐射几乎各向同性、椭圆偏振

  • 同步辐射$e(\gamma\gg 1)\oplus B$

    $r_0 = \gamma r_L$  $\omega _0 = \frac{ \omega _L }{ \gamma }$

    辐射场为锥体

  • 曲率辐射

    landau能级

    $\Delta E = \frac{ \hbar eB }{ mc }$  $mc^2 = \frac{ \hbar eB_q }{ mc }$
    $\frac{ B }{ B_q } = \frac{ \Delta E }{ mc^2 }$

• compton过程

  电子与光子碰撞过程。

  • compton散射

    电子动能<<光子能量 时

  • 逆compton散射ICS （comton辐射）

    电子动能>>光子能量 时 产生 高能光子

  • 设在Σ参照系中，有频率ν，与x轴夹角为θ的光子；则在Σ’(γ)系中有 $\nu’ = \gamma\nu (1-\beta cos\theta) , tan\theta’ = \frac{ sin\theta }{ \gamma(cos\theta -\beta) } $
    于是在γ>>1时，有ν’~γν，tanθ’趋于0^-
    在讨论极端相对论粒子辐射时，一般做两次洛伦兹变换，便有ν’~γ²ν，沿电子方向。可见，逆compton散射是高能辐射的有效机制。
    
  • Thomson散射

    能量<511keV被几乎静止的电子散射

  • Eddington光度

    当作用于物体的引力与辐射压平衡时，星体的光度。

    • 星体单位面积因吸积释放的能量：$\frac{ \frac{ GM\dot{ M } }{ R } }{ 4\pi R^2 } = \rho c = \sigma T^4$
      
    • 吸积物中电子所受辐射压 $f_r = \frac{ \rho c\sigma_T }{ h\nu } \cdot \frac{ h\nu }{ c }$ (ρ为能量密度)
      
    • 吸积物中质子所受引力 $f_g = \frac{ GMm_p }{ R^2 }$
      
    • $\dot{ M }_{ Edd } = \frac{ 4\pi m_pcR }{ \sigma_T }$
      
    • $L_{ Edd } = \frac{ GM\dot{ M }_{ Edd } }{ R } = \frac{ 4\pi m_pcGM }{ \sigma_T }$
      
    • ~ $10^{38}( \frac{ M }{ M_{ sun } } ) erg/s$

• 轫致辐射

  自由运动电子受离子库仑场作用做加速产生的辐射。是等离子体冷却的主要因素。

  • 有速度为v的电子，在正电荷数Z，数密度N_z的离子背景上运动，产生轫致辐射功率 $P \approx \frac{ 16 }{ 411 } N_{ z } Z^{ 2 } r_e^2 mc^2v$

• cherenkov辐射

  源于运动电荷激发介质粒子产生电磁振荡的集体效应

  • 要求电荷速度大于介质光速（c/n），方向 $\theta _c(\omega) = arccos\frac{ 1 }{ \frac{ v }{ c }n }$
  • 电磁级联（$\gamma \rightarrow e^\pm$） 强子级联 $\begin{cases} \pi ^+ \rightarrow \mu ^+ + \nu _\mu \\ \pi ^- \rightarrow \mu ^- + \bar{\nu} _\mu \\ \pi ^0 \rightarrow 2\gamma \end{cases}$